Formalizacion de inferencias

Una inferencia es una operacion logica que consiste en derivar a partir de la verdad de ciertas proposiciones conocidas como premisas, la verdad de otra proposicion conocida como conclusion. Las premisas de una inferencia son proposiciones que ofrecen las razones para aceptar la conclusion.

Inferencias ordenadas

Ejemplo:
Los congresistas representan la nacion, pero no estan sujetos a mandato imperativo.
Luego, los congresistas representan la nacion

P: Los congresistas representan a la nacion
Q: Los congresistas estan sujetos a mandato imperativo

P˄¬Q
P
(P˄¬Q)→P

Inferencias desordenadas 

La forma logica de la inferencia es premisas-conclusion; sin embargo es frecuente observar ue dicha forma logica se presenta alterada, antes de hacer la formalizacion es preciso restablecer la forma logica.

1. Inferencia: Si Cesar es guitarrista, entonces es musico Cesar no es guitarrista puesto que no es             musico.

2. Forma logica:
                           a: Si Cesar es guitarrista, entonces es musico.
                           b: Cesar no es musico
                               Luego, Cesar no es guitarrista.
3 Formula:  P→Q
                    ¬Q
                    ¬P
                    [(P→Q)^¬Q]→¬P


EJEMPLOS:

Inferencia lógica con base verdadera

1. Los hombres mueren = premisa 1 = p
2. Ernesto es un hombre = premisa 2 = q
3. Por lo tanto Ernesto muere = conclusión = .·.

1. Todos los libros de matemáticas son aburridos
2. Este es un libro de matemáticas
3. Este es un libro aburrido

1. Los niños crecen
2. Ana es una niña
3. Ana crecerá

1. Quien trabaja gana
2. Yo trabajo
3. Por lo tanto gano algo

Inferencia lógica con premisa inicial falsa

1. Los gatos vuelan
2. Este es un gato
3. Este gato puede volar

1. Los cerdos sudan
2. Chocho es un cerdo
3. Chocho suda mucho

1. La muñeca esta hecha de plastico
2. Yo tengo una muñeca en la mano
3. Mi mano esta hecha de plastico

Resolver las siguientes proposiciones:

1. Todo lo que tu dices es falso

2. Si eres puntual, iremos juntos

     P: Eres puntual

     Q: Iremos juntos

    (P→Q)

3. los alumnos de logica aprueban o no aprueban

    P: Los alumnos de logica

    Q: Aprueban

    (P→Q)^(P→¬Q)

4. Es cierto que las matematicas son divertidas

    P: Las matematicas

    Q: Divertidas

    (P→Q)

5. llueve

    P

6. No es verdad que todo lo que digo es falso

7. No hace calor

    P: Hace calor

    (¬P)

8. Cuando me dejo llevar por la ira, termino arrepentido

    P: Cuando me dejo llevar por la ira

    Q: Termino arrepentido

    (P^Q)

9. La logica y las matematicas se relacionan

    P: la logica

    Q: Las matematicas

    R: Relacionan

   (P^Q)→R

10. Juan y Pedro son hermanos

     P: Juan y Pedro son hermanos

     P

11. los politicos y los magos tienen algo en comun

    P: Los politicos 

    Q: Los magos tienen algo en comun
    (P^Q)

12. La suma de los angulos de un triangulo equivalen a 180

     P: La suma de los angulos de un triangulo equivalen a 180

     P

Proposiciones logicas

1. Berman es cineasta, pero Vallejo es escrito
 P: Berman es cineasta
 Q: Vallejo es escrito
 P^Q

2. No me duchare a menos que haya agua caliente
 P: Me duchare
 Q: Haya agua caliente
 ¬P→Q

3. Plazas no es una persona es un asesino
 P: Es una persona
 Q: Es un asesino
¬P→Q

4. Tanto Alfonso como Arias son dementes porque son tortudarores
 (P^Q)→(R^S)

5. Si esta figura tiene 3 lados es un triangulo, si esta figura tiene 4 lados es un caudrilatero esta figura tiene 4 lados o tiene 3 lados por lo tanto esta figura es un cuadrilatero o es un triangulo
 P: Tiene 3 lados
 Q: Tiene 4 lados
 R: Es un cuadrilatero
 S: Es un triangulo
[(P→Q)^(R→S)]↔[(P˅R)→(Q˅S)]


Oraciones Proposicionales

Un caballo negro
El esta dormido
Mi computadora
Es un telefono
Esta lloviendo
Un dia nublado
El frijol es amarillo o negro
Su telefono es negro o rosa
El esta componiendo coches y motocicletas
La computadora es grande o pequeña


Oraciones No proposicionales


¡Auxilio, me ahogo! 
No hables en clase
¿Qué día es hoy?
¿Por qué no estas en el colegio?
 Uf! ¡Qué calor!
No sé si vendrán al viaje.